Ao regressar do país do Ouro Negro, o capitão Haddock fica sabendo que o professor Girassol partira havia três semanas com um estrangeiro desconhecido. Logo em seguida, recebe um telegrama do professor, no qual ele avisa que está na Sildávia e pede que o capitão e Tintim o encontrem. Os dois partem imediatamente. No aeroporto de Klow, capital da Sildávia, um chofer os aguarda e os leva ao que parece ser uma instalação militar ultrassecreta.

Lá encontram Girassol dando os retoques finais num foguete atômico a bordo do qual partirá rumo à Lua. E ele quer Tintim e Haddock na expedição! Nem é preciso dizer que Dupond e Dupont aparecem desastradamente para cuidar da segurança dos três. Enquanto isso, agentes de uma potência inimiga fazem de tudo para roubar o projeto e sabotar a expedição sildava.