Donal O'Shea narra a trajetória do conhecimento da geometria desde os escribas da extinta Babilônia até os grandes nomes da matemática do nosso tempo que levaram à famosa proposição de Poincaré --que desvenda a forma potencial do nosso universo-- e relata as tentativas de resolvê-la ao longo do último século.

Ao reconhecer a sua significância, em 2000, o Clay Mathematics Institute identificou a conjectura como um dos sete grandes problemas essenciais do novo milênio ainda sem solução e ofereceu um prêmio de um milhão de dólares para quem o resolvesse.Anos depois, o matemático russo Grigory Perelman sacudiu o mundo da matemática ao colocar a sua proposta de solução na internet, em vez de publicá-la numa revista técnica.